Tugas 6 [Feardy] : Langkah Dasar Dan Contoh Simulasi Antrian SDP7E21

Langkah-Langkah Dasar Simulasi

1. Menetapkan karakteristik masukan.Biasanya dimodelkan sebagai distribusi probabilitas.
2. Menkonstruksi tabel simulasi. Spesifikasi masalah Biasanya terdiri dari sekumpulan masukan dan lebih dari satu respon lalu melakukan pengulangan .
3. Membangkitkan nilai secara berulanag untuk setiap masukan dan mengevaluasi fungsi.

Tabel Langkah dasar Simulasi

Contoh Simulasi Sistem Antrian
Sistem antrian terdiri dari:

1. Pemanggilan populasi (Calling population): Biasa tidak terbatas: jika sebuah unit keluar, tidak ada perubahan pada laju ketibaan/kedatangan.
2. Kedatangan: terjadi secara acak.
3. Mekanisme pelayanan: Sebuah unit akan dilayani dalam panjang waktu yang acak berdasarkan suatu distribusi probabilitas.
4. Kapasitas sistem: tidak ada batasan
5. Displin antrian – Urutan layanan, misal, FIFO.

Terdapat beberapa algoritma untuk membuat Aliran Sistem Antrian diantaranya yaitu :

1. Kedatangan dan pelayanan didefinisikan melalui distribusi probabilitas waktu antara kedatangan dan distribusi waktu pelayanan.
2. Laju pelayanan vs. laju kedatangan: tidak stabil atau ekplosif
3. Keadaan: jumlah unit dalam sistem dan status dari pelayan
4. Peristiwa: Stimulan yang menyebabkan keadaan sistem berubah.
5. Clock simulasi: Trace waktu simulasi.

BACA JUGA :

• Tugas 1 [Feardy] : Simulasi dan Pemodelan SDP7E21
• Tugas 2 [Feardy] : Ruang Lingkup Simulasi & Pemodelan SDP7E21
  
• Tugas 3 [Feardy] : Difinisi Simulasi & Pemodelan SDP7E21
  
• Tugas 4 [Feardy] : Simulasi & Pemodelan dalam Sistem SDP7E21
  
• Tugas 5 [Feardy] : Studi Simulasi & Pemodelan dalam Sistem SDP7E21
• Tugas 7 [Feardy] : Contoh Contoh Simulasi SDP7E21
  
• Tugas 9 [Feardy] : Pendekatan dalam Sistem Dinamik SDP7E21

Berikut Gambar proses dalam pembentukan suatu aliran sistem antrian

Gambaran Umum Sistem Antrian

Diagram Aliran Layanan yang telah selesai

Diagram Aliran Unit Memasuki Sistem

Tabel aksi aksi potensial saat kedatangan

Keluaran (outcomes) Pelayan setelah layanan selesai

Demikian langkah-langkah dalam Simulai Antrian
kesimpulannya Antrian ialah suatu garis tunggu pelanggan yang memerlukan layanan dari satu/lebih pelayan (fasilitas layanan).Antrian timbul disebabkan karena kebutuhan akan layanan melebihi kapasitas pelayanan, sehingga pengguna fasilitas (pelanggan) yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan.Tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. Akan tetapi biaya karena memberikan pelayanan tambahan, akan menimbulkan pengurangan keuntungan.

Contoh Kasus Sistem Antrian Single Server

Model Antrian Single Server

 

Keterangan :

ei = waktu peristiwa/kejadian (waktu simulasi); kecuali e0 = 0 

ti = waktu kedatangan pelanggan 

Ai = ti – ti-1 = waktu antar kedatangan pelanggan ke-i dari pelanggan ke-(i – 1) 

Si = waktu pelayanan server terhadap pelanggan ke-i 

Di = ci – 1 – ti = waktu menunggu pelanggan ke-i 

ci = ti + Di + Si = waktu selesai dilayani & keluar sistem 

• Waktu kedatangan pelanggan (arrival) A1, A2, ......., Ai merupakan variabel acak yang berdistribusi tertentu.
• Jika pelanggan yang datang dan mendapati server/pelayan dalam keadaan idle, maka pelanggan tersebut akan langsung dilayani oleh server dengan waktu pelayanan S1, S2, ....., Si yang merupakan variabel acak berdistribusi tertentu dan bebas terjadap waktu kedatangan.
• Jika konsumen yang datang dan mendapati server sibuk, maka pelanggan akan masuk dalam garis antrian.
• Server yang telah selesai melayani seorang pelanggan, akan segera melayani pelanggan berikutnya yang berada dalam garis antrian (sesuai disiplin antriannya, misal FIFO)
• Kejadian/peristiwa di atas berlangsung secara berulang 
• Simulasi dimulai saat e0 = t0 = 0 detik, dimana status sisten antrian kosong dan server idle→ saat pelanggan ke-1 belum datang.
• Saat t = 0 detik, penantian pelanggan ke-1 datang untuk pertama kali dilakukan oleh server dan akan berakhir setelah A1 detik kemudian →saat pelanggan ke-1 datang.
• Saat e1 = t1, pelanggan ke-1 datang dengan waktu antar kedatangan A1 detik (sejak simulasi sistem antrian dimulai) yang besarnya diperoleh dari generate A1. Karena status server = kosong, maka konsumen-1 dapat langsung dilayani sehingga D1 = 0 & status server berubah menjadi “sibuk”.
• Konsumen ke-1 dilayani selama S1 yang besarnya dari generate S1, sehingga ia akan selesai dilayani saat e3 = c1, yaitu saat c1 = t1 + S1
• Waktu kedatangan pelanggan ke - 2 (t2) diperoleh dari t2 = t1 + A2, dimana besar A2 diperoleh dari generate A2.
• Saat e2 = t2, karena t2 < c1 maka status server = sibuk sehingga dapat dikatakan jumlah pelanggan dalam sistem antrian minimal 1 orang pelanggan. Pelanggan ke-2 tidak dapat langsung dilayani oleh server, tapi harus menunggu selama D2 = c1 – t2.
• Jika kondisi diatas c1 < t2, maka D2 = 0  
• Saat e4 = t3 →t3 = t2 + A3 
• Saat e5 = c2 →c3 = c1 + S2

Sumber

Sumber Tugas : UHAMKA